Элемент. математика Примеры

$(\frac{\sqrt{144}}{15 - 9} + 4^{2}) + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9$ из $15$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + 4^{2} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

Этап 1.2

Запишем $4^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2}}{1} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{4^{2}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{4^{2}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$

Этап 1.5

Запишем ${(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{4^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{144} + 4^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}} + 4^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{12 + 4^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{12 + 16 \cdot 6 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.4

Умножим $16$ на $6$ .

$\frac{12 + 96 + {(\sqrt{25} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{12 + 96 + {(\sqrt{5^{2}} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{12 + 96 + {(5 - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.5.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{12 + 96 + {(5 - 1 \cdot 1)}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.5.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{12 + 96 + {(5 - 1)}^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.6

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{12 + 96 + 4^{2} \cdot 6}{6}$

Этап 3.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{12 + 96 + 16 \cdot 6}{6}$

Этап 3.8

Умножим $16$ на $6$ .

$\frac{12 + 96 + 96}{6}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $12$ и $96$ .

$\frac{108 + 96}{6}$

Этап 4.2

Добавим $108$ и $96$ .

$\frac{204}{6}$

Этап 4.3

Разделим $204$ на $6$ .

$34$