Элемент. математика Примеры

${(- \frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {(\frac{1}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$1 \frac{1}{2^{2}} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$1 (\frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$\frac{1}{4} \div (- \frac{1}{3}) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{4} (- 3) \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 3$ .

$\frac{- 3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 7.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2})$

Этап 7.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{3}{6} - \frac{2}{6})$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{3 - 2}{6}$

Этап 8.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 9.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 9.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 10

Умножим $\frac{- 1}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2}$

Этап 11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 1}{8}$

Этап 11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{8}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$- 0.125$