Элемент. математика Примеры

${(\frac{1}{256})}^{\frac{1}{4}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$\frac{1}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4^{1}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{4} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.5

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} + 3^{1} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.7

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{4} + 3 + {0.2}^{0} - 1^{20}$

Этап 1.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1^{20}$

Этап 1.9

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1 \cdot 1$

Этап 1.10

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} + 1 - 1$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1 - 1$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 1 - 1$

Этап 2.4

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} - 1$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Этап 2.6

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} - 1$

Этап 2.7

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.9

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 3 \cdot 4 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{1 + 12 + 4 - 4}{4}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ и $12$ .

$\frac{13 + 4 - 4}{4}$

Этап 5.2

Добавим $13$ и $4$ .

$\frac{17 - 4}{4}$

Этап 5.3

Вычтем $4$ из $17$ .

$\frac{13}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{4}$

Десятичная форма:

$3.25$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{1}{4}$