Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}}{\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}}{\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8}}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}}{\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{8 (\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{8})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 (\frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3}{4}) + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (4) \frac{1}{2} + 8 (- \frac{3}{4}) + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 4 \frac{1}{2} + 8 (- \frac{3}{4}) + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 8 (- \frac{3}{4}) + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{4 + 8 (\frac{- 3}{4}) + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 + 4 (2) \frac{- 3}{4} + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 4 \cdot 2 \frac{- 3}{4} + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 2 \cdot - 3 + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{4 - 6 + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 6 + 8 (\frac{7}{8})}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 6 + 7}{8 (\frac{1}{2}) + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{4 - 6 + 7}{2 (4) \frac{1}{2} + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 6 + 7}{2 \cdot 4 \frac{1}{2} + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 8 (\frac{3}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 4 (2) \frac{3}{4} + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 4 \cdot 2 \frac{3}{4} + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 2 \cdot 3 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 6 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Этап 3.8

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{8}$ в числитель.

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 6 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Этап 3.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 6 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Этап 3.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 6 + 7}{4 + 6 - 7}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из $4$ .

$\frac{- 2 + 7}{4 + 6 - 7}$

Этап 4.2

Добавим $- 2$ и $7$ .

$\frac{5}{4 + 6 - 7}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{5}{10 - 7}$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из $10$ .

$\frac{5}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{2}{3}$