Элемент. математика Примеры

$\frac{(\frac{1}{5} - 1) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.2

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}) (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{\frac{1 - 5}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.4.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$\frac{\frac{- 4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{4}{5} (2 - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.6

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.7

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{4}{5} (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{2 \cdot 5 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{10 - 1}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.9.2

Вычтем $1$ из $10$ .

$\frac{- \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.10.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{- \frac{36}{5 \cdot 5}}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 1.10.3

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1}{5} + \frac{5}{5}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{1 + 5}{5}}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{- \frac{36}{25}}{\frac{6}{5}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{36}{25}$ в числитель.

$\frac{- 36}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $6$ из $- 36$ .

$\frac{6 (- 6)}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot - 6}{25} \cdot \frac{5}{6}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6}{25} \cdot 5$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{- 6}{5 (5)} \cdot 5$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6}{5 \cdot 5} \cdot 5$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6}{5}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$- 1.2$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{5}$