Элемент. математика Примеры

${(\frac{10}{9})}^{2} \div \frac{35}{27} \cdot \frac{49}{44}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{{(\frac{10}{9})}^{2} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{10}{9}$ .

$\frac{\frac{10^{2}}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{100}{9^{2}} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Этап 2.3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35}{27} \cdot 44}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{35}{27}$ и $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{35 \cdot 44}{27}}$

Этап 3.2

Умножим $35$ на $44$ .

$\frac{\frac{100}{81} \cdot 49}{\frac{1540}{27}}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{100}{81}$ и $49$ .

$\frac{\frac{100 \cdot 49}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Этап 3.4

Умножим $100$ на $49$ .

$\frac{\frac{4900}{81}}{\frac{1540}{27}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4900}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Этап 5

Сократим общий множитель $140$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $140$ из $4900$ .

$\frac{140 (35)}{81} \cdot \frac{27}{1540}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $140$ из $1540$ .

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{140 \cdot 35}{81} \cdot \frac{27}{140 \cdot 11}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{81} \cdot \frac{27}{11}$

Этап 6

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$\frac{35}{27 (3)} \cdot \frac{27}{11}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35}{27 \cdot 3} \cdot \frac{27}{11}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Этап 7

Умножим $\frac{35}{3}$ на $\frac{1}{11}$ .

$\frac{35}{3 \cdot 11}$

Этап 8

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{35}{33}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35}{33}$

Десятичная форма:

$1.\overline{06}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{2}{33}$