Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{10}{21} + \frac{1}{14}}{\frac{10}{3} - \frac{7}{9}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{10}{21} + \frac{1}{14}}{\frac{10}{3} - \frac{7}{9}}$ на $\frac{126}{126}$ .

$\frac{126}{126} \cdot \frac{\frac{10}{21} + \frac{1}{14}}{\frac{10}{3} - \frac{7}{9}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{126 (\frac{10}{21} + \frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3} - \frac{7}{9})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{126 (\frac{10}{21}) + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $21$ из $126$ .

$\frac{21 (6) \frac{10}{21} + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{21 \cdot 6 \frac{10}{21} + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \cdot 10 + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{60 + 126 (\frac{1}{14})}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $14$ из $126$ .

$\frac{60 + 14 (9) \frac{1}{14}}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{60 + 14 \cdot 9 \frac{1}{14}}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{60 + 9}{126 (\frac{10}{3}) + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $126$ .

$\frac{60 + 9}{3 (42) \frac{10}{3} + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{60 + 9}{3 \cdot 42 \frac{10}{3} + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{60 + 9}{42 \cdot 10 + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.5

Умножим $42$ на $10$ .

$\frac{60 + 9}{420 + 126 (- \frac{7}{9})}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{9}$ в числитель.

$\frac{60 + 9}{420 + 126 (\frac{- 7}{9})}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $9$ из $126$ .

$\frac{60 + 9}{420 + 9 (14) \frac{- 7}{9}}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{60 + 9}{420 + 9 \cdot 14 \frac{- 7}{9}}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{60 + 9}{420 + 14 \cdot - 7}$

Этап 3.7

Умножим $14$ на $- 7$ .

$\frac{60 + 9}{420 - 98}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $60$ и $9$ .

$\frac{69}{420 - 98}$

Этап 4.2

Вычтем $98$ из $420$ .

$\frac{69}{322}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $69$ и $322$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $23$ из $69$ .

$\frac{23 (3)}{322}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $23$ из $322$ .

$\frac{23 \cdot 3}{23 \cdot 14}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{23 \cdot 3}{23 \cdot 14}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{14}$

Десятичная форма:

$0.2\overline{142857}$