Элемент. математика Примеры

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Единица в любой степени равна единице.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ и $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Этап 2.2

Добавим $9$ и $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6^{3}}$

Этап 4.4

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\frac{1}{216}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{216}$

Десятичная форма:

$0.004\overline{629}$