Элемент. математика Примеры

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (11^{3} \cdot 11^{3}))$

Этап 1

Умножим $11^{3}$ на $11^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{3 + 3})$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $3$ .

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 2

Сократим общий множитель $11^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot 1 \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим ${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ на $1$ .

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$11^{\frac{2}{3} \cdot 6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$11^{2 \cdot 2} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 3.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$11^{4} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Этап 4

Умножим $11^{4}$ на $11^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $11^{6}$ .

$11^{6} \cdot 11^{4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11^{6 + 4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Этап 4.3

Добавим $6$ и $4$ .

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $11^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$11^{10} \cdot 1$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $11^{10}$ на $1$ .

$11^{10}$

Этап 6.2

Возведем $11$ в степень $10$ .

$25937424601$