Элемент. математика Примеры

$49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}} \div 7^{\frac{5}{4}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2

Умножим $49^{\frac{3}{8}}$ на $49^{\frac{7}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $7$ .

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $10$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Этап 3

Используем правило частного степеней $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

Этап 4

Разделим $49$ на $7$ .

$7^{\frac{5}{4}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7^{\frac{5}{4}}$

Десятичная форма:

$11.38603593 \dots$