Элемент. математика Примеры

${(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} (- \frac{2}{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

Этап 1.8

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 3}{9}$

Этап 5

Вычтем $3$ из $1$ .

$\frac{- 2}{9}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{9}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{9}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{2}$