Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{25} + \frac{13}{25}) (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 13}{25} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 2

Добавим $2$ и $13$ .

$\frac{15}{25} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 (3)}{25} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 5} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 5} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8}{9})$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{45} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 6.3

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{45} - \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5})$

Этап 6.4

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{45} - \frac{8 \cdot 5}{45})$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{2 \cdot 9 - 8 \cdot 5}{45}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{18 - 8 \cdot 5}{45}$

Этап 8.2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{18 - 40}{45}$

Этап 8.3

Вычтем $40$ из $18$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{- 22}{45}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{- 22}{3 (15)}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{- 22}{3 \cdot 15}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{- 22}{15}$

Этап 10

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{- 22}{15}$ .

$\frac{- 22}{5 \cdot 15}$

Этап 11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $5$ на $15$ .

$\frac{- 22}{75}$

Этап 11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{22}{75}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{22}{75}$

Десятичная форма:

$- 0.29\overline{3}$