Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{15} + \frac{3}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.3.2

Умножим $15$ на $2$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.3.4

Умножим $2$ на $15$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{30} + \frac{3 \cdot 15}{30}) (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 15}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 3 \cdot 15}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{4 + 45}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.5.3

Добавим $4$ и $45$ .

$\frac{49}{30} (\frac{1}{2} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.6

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{30} (\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{30} (\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{49}{30} (\frac{4}{8} - \frac{1}{8}) - \frac{1}{80}$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49}{30} \cdot \frac{4 - 1}{8} - \frac{1}{80}$

Этап 1.9

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{49}{30} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{49}{3 (10)} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Этап 1.10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3}{8} - \frac{1}{80}$

Этап 1.10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49}{10} \cdot \frac{1}{8} - \frac{1}{80}$

Этап 1.11

Умножим $\frac{49}{10}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{49}{10 \cdot 8} - \frac{1}{80}$

Этап 1.12

Умножим $10$ на $8$ .

$\frac{49}{80} - \frac{1}{80}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 - 1}{80}$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $49$ .

$\frac{48}{80}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $48$ и $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\frac{16 (3)}{80}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$\frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 5}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 5}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$0.6$