Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{3} + \frac{3}{2}) - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

Этап 1.5

Запишем $- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 1.10

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 (3)}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 (2)}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.4

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.5

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.6.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.6.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

Этап 3.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 9 - \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Этап 3.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Этап 3.8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 4}{6} \cdot 6}{6}$

Этап 3.8.3

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{4 + 9 - \frac{13}{6} \cdot 6}{6}$

Этап 3.9

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{6}$ в числитель.

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

Этап 3.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

Этап 3.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + 9 - 13}{6}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ и $9$ .

$\frac{13 - 13}{6}$

Этап 4.2

Вычтем $13$ из $13$ .

$\frac{0}{6}$

Этап 4.3

Разделим $0$ на $6$ .

$0$