Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} + \frac{4}{5}) \div \frac{2}{9}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div \frac{2}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $5$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6}) \div \frac{2}{9}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $6$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{30}) \div \frac{2}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{5 \cdot 5 + 4 \cdot 6}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{25 + 4 \cdot 6}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $6$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{25 + 24}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 5.3

Добавим $25$ и $24$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.2

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.3.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 - 4 \cdot 3}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.5.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{10 - 12}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.5.3

Вычтем $12$ из $10$ .

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.6.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{8}{2 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{8}{2 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{15} \cdot \frac{8}{5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.7

Умножим $\frac{- 1}{15}$ на $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 1 \cdot 8}{15 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.8

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 8}{15 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.9

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{- 8}{75} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Этап 6.11

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{30} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 6.12

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.12.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 (10)} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 6.12.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Этап 6.12.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Этап 6.12.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{10} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 6.13

Умножим $\frac{49}{10}$ на $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49 \cdot 3}{10 \cdot 2}$

Этап 6.14

Умножим $49$ на $3$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{147}{10 \cdot 2}$

Этап 6.15

Умножим $10$ на $2$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{147}{20}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{8}{75}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{8}{75} \cdot \frac{4}{4} + \frac{147}{20}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{147}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{8}{75} \cdot \frac{4}{4} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $300$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{8}{75}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{75 \cdot 4} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 9.2

Умножим $75$ на $4$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{147}{20}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147 \cdot 15}{20 \cdot 15}$

Этап 9.4

Умножим $20$ на $15$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147 \cdot 15}{300}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 \cdot 4 + 147 \cdot 15}{300}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 8$ на $4$ .

$\frac{- 32 + 147 \cdot 15}{300}$

Этап 11.2

Умножим $147$ на $15$ .

$\frac{- 32 + 2205}{300}$

Этап 11.3

Добавим $- 32$ и $2205$ .

$\frac{2173}{300}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2173}{300}$

Десятичная форма:

$7.24\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{73}{300}$