Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}) \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 - 3}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 - 3}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{7}{15} \div \frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{15} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{7}{3 (5)} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3 - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{10} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{2 (5)} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{5} - (2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{5} - (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) \cdot 10$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{5} - \frac{1 + 2}{5} \cdot 10$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{7}{5} - \frac{3}{5} \cdot 10$

Этап 6.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{5}$ в числитель.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot 10$

Этап 6.6.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 6.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 6.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{5} - 3 \cdot 2$

Этап 6.7

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{7}{5} - 6$

Этап 7

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 8

Объединим $- 6$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 - 6 \cdot 5}{5}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 6$ на $5$ .

$\frac{7 - 30}{5}$

Этап 10.2

Вычтем $30$ из $7$ .

$\frac{- 23}{5}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23}{5}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{23}{5}$

Десятичная форма:

$- 4.6$

Форма смешанных чисел:

$- 4 \frac{3}{5}$