Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3 \cdot {(- 1)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ в виде $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{{(- 1)}^{3}}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Этап 1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{- 1}}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Этап 1.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 3 i}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 i}{2} + 4 \cdot - 1 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 - (\frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Этап 1.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 - \frac{1}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 i}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 i}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 - 3 i}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 - 3 i - 1}{2}$

Этап 6

Вычтем $1$ из $- 8$ .

$\frac{- 9 - 3 i}{2}$

Этап 7

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) - 3 i}{2}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 i$ .

$\frac{- 1 (9) - (3 i)}{2}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (9) - (3 i)$ .

$\frac{- 1 (9 + 3 i)}{2}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 + 3 i}{2}$