Элемент. математика Примеры

$(2^{3} - 2^{- 4}) \div 2^{- 5}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{2^{3} - 2^{- 4}}{2^{- 5}}$

Этап 2

Перенесем $2^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{3} - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$(8 - 2^{- 4}) \cdot 2^{5}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(8 - \frac{1}{2^{4}}) \cdot 2^{5}$

Этап 3.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$(8 - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Этап 4

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$(8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Этап 5

Объединим $8$ и $\frac{16}{16}$ .

$(\frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{1}{16}) \cdot 2^{5}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 16 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $8$ на $16$ .

$\frac{128 - 1}{16} \cdot 2^{5}$

Этап 7.2

Вычтем $1$ из $128$ .

$\frac{127}{16} \cdot 2^{5}$

Этап 8

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{127}{16} \cdot 32$

Этап 9

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\frac{127}{16} \cdot (16 (2))$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{127}{16} \cdot (16 \cdot 2)$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$127 \cdot 2$

Этап 10

Умножим $127$ на $2$ .

$254$