Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{6} - 1) (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}) (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 2

Объединим $- 1$ и $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 1 \cdot 6}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{1 - 6}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{- 5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3})$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4})$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{5}{6} (\frac{1}{12} + \frac{4}{12})$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5}{6} \cdot \frac{1 + 4}{12}$

Этап 9

Добавим $1$ и $4$ .

$- \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{12}$

Этап 10

Умножим $- \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 6}$

Этап 10.2

Умножим $5$ на $5$ .

$- \frac{25}{12 \cdot 6}$

Этап 10.3

Умножим $12$ на $6$ .

$- \frac{25}{72}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{25}{72}$

Десятичная форма:

$- 0.347\overline{2}$