Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{3}) - (\frac{3}{5} \div \frac{12}{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{6 \cdot 3} - (\frac{3}{5} \div \frac{12}{8})$

Этап 1.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{5}{18} - (\frac{3}{5} \div \frac{12}{8})$

Этап 1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5}{18} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{12})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{5}{18} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{3 (4)})$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{18} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{3 \cdot 4})$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{18} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{4})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{8}{4}$ .

$\frac{5}{18} - \frac{8}{5 \cdot 4}$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{5}{18} - \frac{8}{20}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $8$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{5}{18} - \frac{4 (2)}{20}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{5}{18} - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{18} - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{18} - \frac{2}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{18}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{18} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5}{18} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{18}{18}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $90$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{18}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{18}{18}$

Этап 4.2

Умножим $18$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{90} - \frac{2}{5} \cdot \frac{18}{18}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{90} - \frac{2 \cdot 18}{5 \cdot 18}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $18$ .

$\frac{5 \cdot 5}{90} - \frac{2 \cdot 18}{90}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 5 - 2 \cdot 18}{90}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 - 2 \cdot 18}{90}$

Этап 6.2

Умножим $- 2$ на $18$ .

$\frac{25 - 36}{90}$

Этап 6.3

Вычтем $36$ из $25$ .

$\frac{- 11}{90}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{90}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{11}{90}$

Десятичная форма:

$- 0.1\overline{2}$