Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}) (\frac{1}{9} - 1)$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{9} - 1)$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}) (\frac{1}{9} - 1)$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{2}{4}) (\frac{1}{9} - 1)$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 2}{4} (\frac{1}{9} - 1)$

Этап 4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{9} - 1)$

Этап 5

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9})$

Этап 6

Объединим $- 1$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9})$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1 - 1 \cdot 9}{9}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1 - 9}{9}$

Этап 8.2

Вычтем $9$ из $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 8}{9}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 8}{3 (3)}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 8}{3 \cdot 3}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 8}{3}$

Этап 10

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{3}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{3}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{3}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{6}$