Элемент. математика Примеры

$(\frac{11}{12} - \frac{13}{15}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{11}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{15}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{13}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 3.2

Умножим $12$ на $5$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{13}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} - \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 3.4

Умножим $15$ на $4$ .

$(\frac{11 \cdot 5}{60} - \frac{13 \cdot 4}{60}) \cdot \frac{36}{37}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 5 - 13 \cdot 4}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{55 - 13 \cdot 4}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Этап 5.2

Умножим $- 13$ на $4$ .

$\frac{55 - 52}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Этап 5.3

Вычтем $52$ из $55$ .

$\frac{3}{60} \cdot \frac{36}{37}$

Этап 6

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $12$ из $60$ .

$\frac{3}{12 (5)} \cdot \frac{36}{37}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$\frac{3}{12 \cdot 5} \cdot \frac{12 \cdot 3}{37}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{12 \cdot 5} \cdot \frac{12 \cdot 3}{37}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{37}$

Этап 7

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{37}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 37}$

Этап 8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{5 \cdot 37}$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $37$ .

$\frac{9}{185}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{185}$

Десятичная форма:

$0.0\overline{486}$