Элемент. математика Примеры

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot (\frac{4^{5}}{5})$

Этап 1

Возведем $4$ в степень $5$ .

$(\frac{4^{2}}{5}) \cdot (\frac{4}{5}) \cdot \frac{1024}{5}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{4^{2} \cdot 4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{1024}{5}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{4^{2} \cdot 4 \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 4

Умножим $4^{2}$ на $4$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4^{2}$ на $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $4$ в степень $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 4^{1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4^{2 + 1} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{4^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 \cdot 3} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2^{6} \cdot 1024}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 5.3

Перепишем $1024$ в виде $2^{10}$ .

$\frac{2^{6} \cdot 2^{10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{6 + 10}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 5.5

Добавим $6$ и $10$ .

$\frac{2^{16}}{5 \cdot 5 \cdot 5}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{2^{16}}{25 \cdot 5}$

Этап 6.2

Умножим $25$ на $5$ .

$\frac{2^{16}}{125}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $16$ .

$\frac{65536}{125}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{65536}{125}$

Десятичная форма:

$524.288$

Форма смешанных чисел:

$524 \frac{36}{125}$