Элемент. математика Примеры

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{26}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $26$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 (13)}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{13}{5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{31}{7}$ на $\frac{5}{13}$ .

$- (\frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $31$ на $5$ .

$- (\frac{155}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.1.3.3

Умножим $7$ на $13$ .

$- (\frac{155}{91} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{155}{91}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $182$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{155}{91}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.4.2

Умножим $91$ на $2$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{91}{91}$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{2 \cdot 91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.4.4

Умножим $2$ на $91$ .

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{182}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{155 \cdot 2 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $155$ на $2$ .

$- \frac{310 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $91$ .

$- \frac{310 + 455}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.6.3

Добавим $310$ и $455$ .

$- \frac{765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{765}{182}$ в числитель.

$\frac{- 765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $9$ из $- 765$ .

$\frac{9 (- 85)}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 85}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 85}{182} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $7$ из $182$ .

$\frac{- 85}{7 (26)} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 85}{7 \cdot 26} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

Этап 1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 85}{26} - \frac{3}{7}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{85}{26} - \frac{3}{7}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{85}{26}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $182$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{85}{26}$ на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{26 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Этап 4.2

Умножим $26$ на $7$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{26}{26}$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{7 \cdot 26}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $26$ .

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{182}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 85 \cdot 7 - 3 \cdot 26}{182}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 85$ на $7$ .

$\frac{- 595 - 3 \cdot 26}{182}$

Этап 6.2

Умножим $- 3$ на $26$ .

$\frac{- 595 - 78}{182}$

Этап 6.3

Вычтем $78$ из $- 595$ .

$\frac{- 673}{182}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{673}{182}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{673}{182}$

Десятичная форма:

$- 3.69780219 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{127}{182}$