Элемент. математика Примеры

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \div \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}{5^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \cdot \frac{5^{3}}{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2^{7}$ и $2^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2^{6}$ из $3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}$ .

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2^{6}$ из $5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})$ .

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5^{3}$ и $5^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5^{2}$ из $3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}$ .

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} {(- 3)}^{2}}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3^{4}$ и ${(- 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{{(- 1 (- 3))}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $- 1 (- 3)$ .

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{1 {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 5.4

Умножим ${(- 3)}^{4}$ на $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 5.5

Вынесем множитель ${(- 3)}^{2}$ из ${(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2}}$

Этап 5.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим на $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Этап 5.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Этап 5.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5}{1}$

Этап 5.6.4

Разделим ${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$ на $1$ .

${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$

Этап 6

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$9 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 7

Умножим $9 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $9$ на $2$ .

$18 \cdot 5$

Этап 7.2

Умножим $18$ на $5$ .

$90$