Элемент. математика Примеры

$(0.191 - 0.22) + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8178$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ на $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{174 \cdot 47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Этап 1.3.2

Умножим $174$ на $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ на $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{141 \cdot 58}}$

Этап 1.3.4

Умножим $141$ на $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Этап 1.5

Перепишем $\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $(0.191) (0.809) \cdot 47$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $0.191$ на $0.809$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{0.154519 \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $0.154519$ на $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Этап 1.5.2

Умножим $(0.22) (0.78) \cdot 58$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $0.22$ на $0.78$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 0.1716 \cdot 58}{8178}}$

Этап 1.5.2.2

Умножим $0.1716$ на $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 9.9528}{8178}}$

Этап 1.5.3

Добавим $7.262393$ и $9.9528$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{17.215193}{8178}}$

Этап 1.5.4

Разделим $17.215193$ на $8178$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{0.00210506}$

Этап 1.6

Умножим $1.645$ на $\sqrt{0.00210506}$ .

$0.191 - 0.22 + 0.07547416$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $0.22$ из $0.191$ .

$- 0.029 + 0.07547416$

Этап 2.2

Добавим $- 0.029$ и $0.07547416$ .

$0.04647416$