Элемент. математика Примеры

$42$ , $- 25$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{42 - 25}{2}$

Этап 2

Вычтем $25$ из $42$ .

$\overline{x} = \frac{17}{2}$

Этап 3

Разделим.

$\overline{x} = 8.5$

Этап 4

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 5

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(42 - 8.5)}^{2} + {(- 25 - 8.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $8.5$ из $42$ .

$s = \frac{{33.5}^{2} + {(- 25 - 8.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.2

Возведем $33.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{1122.25 + {(- 25 - 8.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.3

Вычтем $8.5$ из $- 25$ .

$s = \frac{1122.25 + {(- 33.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.4

Возведем $- 33.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{1122.25 + 1122.25}{2 - 1}$

Этап 6.1.5

Добавим $1122.25$ и $1122.25$ .

$s = \frac{2244.5}{2 - 1}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \frac{2244.5}{1}$

Этап 6.2.2

Разделим $2244.5$ на $1$ .

$s = 2244.5$

Этап 7

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 2244.5$