Элемент. математика Примеры

$3$ , $215 + 3$ , $584$

Этап 1

Добавим $215$ и $3$ .

$\overline{x} = 3, 218, 584$

Этап 2

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{3 + 218 + 584}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ и $218$ .

$\overline{x} = \frac{221 + 584}{3}$

Этап 3.2

Добавим $221$ и $584$ .

$\overline{x} = \frac{805}{3}$

Этап 4

Разделим.

$\overline{x} = 268.\overline{3}$

Этап 5

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 268.3$

Этап 6

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 7

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(3 - 268.3)}^{2} + {(218 - 268.3)}^{2} + {(584 - 268.3)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 8

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вычтем $268.3$ из $3$ .

$s = \frac{{(- 265.3)}^{2} + {(218 - 268.3)}^{2} + {(584 - 268.3)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 8.1.2

Возведем $- 265.3$ в степень $2$ .

$s = \frac{70384.09 + {(218 - 268.3)}^{2} + {(584 - 268.3)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 8.1.3

Вычтем $268.3$ из $218$ .

$s = \frac{70384.09 + {(- 50.3)}^{2} + {(584 - 268.3)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 8.1.4

Возведем $- 50.3$ в степень $2$ .

$s = \frac{70384.09 + 2530.09 + {(584 - 268.3)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 8.1.5

Вычтем $268.3$ из $584$ .

$s = \frac{70384.09 + 2530.09 + {315.7}^{2}}{3 - 1}$

Этап 8.1.6

Возведем $315.7$ в степень $2$ .

$s = \frac{70384.09 + 2530.09 + 99666.49}{3 - 1}$

Этап 8.1.7

Добавим $70384.09$ и $2530.09$ .

$s = \frac{72914.18 + 99666.49}{3 - 1}$

Этап 8.1.8

Добавим $72914.18$ и $99666.49$ .

$s = \frac{172580.67}{3 - 1}$

Этап 8.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \frac{172580.67}{2}$

Этап 8.2.2

Разделим $172580.67$ на $2$ .

$s = 86290.335$

Этап 9

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 86290.335$