Элемент. математика Примеры

$28$ , $42$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{28 + 42}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $28 + 42$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 42}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 2 \cdot 21}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 14 + 2 \cdot 21$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 (1)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\overline{x} = \frac{14 + 21}{1}$

Этап 2.4.4

Разделим $14 + 21$ на $1$ .

$\overline{x} = 14 + 21$

Этап 3

Добавим $14$ и $21$ .

$\overline{x} = 35$

Этап 4

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 5

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(28 - 35)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $35$ из $28$ .

$s = \frac{{(- 7)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.2

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$s = \frac{49 + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.3

Вычтем $35$ из $42$ .

$s = \frac{49 + 7^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$s = \frac{49 + 49}{2 - 1}$

Этап 6.1.5

Добавим $49$ и $49$ .

$s = \frac{98}{2 - 1}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \frac{98}{1}$

Этап 6.2.2

Разделим $98$ на $1$ .

$s = 98$

Этап 7

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 98$