Элемент. математика Примеры

$70.8$ , $72.5$ , $73.9$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{70.8 + 72.5 + 73.9}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $70.8$ и $72.5$ .

$\overline{x} = \frac{143.3 + 73.9}{3}$

Этап 2.2

Добавим $143.3$ и $73.9$ .

$\overline{x} = \frac{217.2}{3}$

Этап 3

Разделим $217.2$ на $3$ .

$\overline{x} = 72.4$

Этап 4

Разделим.

$\overline{x} = 72.4$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(70.8 - 72.4)}^{2} + {(72.5 - 72.4)}^{2} + {(73.9 - 72.4)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $72.4$ из $70.8$ .

$s = \frac{{(- 1.6)}^{2} + {(72.5 - 72.4)}^{2} + {(73.9 - 72.4)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем $- 1.6$ в степень $2$ .

$s = \frac{2.56 + {(72.5 - 72.4)}^{2} + {(73.9 - 72.4)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем $72.4$ из $72.5$ .

$s = \frac{2.56 + {0.1}^{2} + {(73.9 - 72.4)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем $0.1$ в степень $2$ .

$s = \frac{2.56 + 0.01 + {(73.9 - 72.4)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем $72.4$ из $73.9$ .

$s = \frac{2.56 + 0.01 + {1.5}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем $1.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{2.56 + 0.01 + 2.25}{3 - 1}$

Этап 7.1.7

Добавим $2.56$ и $0.01$ .

$s = \frac{2.57 + 2.25}{3 - 1}$

Этап 7.1.8

Добавим $2.57$ и $2.25$ .

$s = \frac{4.82}{3 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \frac{4.82}{2}$

Этап 7.2.2

Разделим $4.82$ на $2$ .

$s = 2.41$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 2.41$