Элемент. математика Примеры

$23$ , $0$ , $0$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{23 + 0 + 0}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $23 + 0$ и $0$ .

$\overline{x} = \frac{23 + 0}{3}$

Этап 2.2

Добавим $23$ и $0$ .

$\overline{x} = \frac{23}{3}$

Этап 3

Разделим.

$\overline{x} = 7.\overline{6}$

Этап 4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 7.7$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(23 - 7.7)}^{2} + {(0 - 7.7)}^{2} + {(0 - 7.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $7.7$ из $23$ .

$s = \frac{{15.3}^{2} + {(0 - 7.7)}^{2} + {(0 - 7.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем $15.3$ в степень $2$ .

$s = \frac{234.09 + {(0 - 7.7)}^{2} + {(0 - 7.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем $7.7$ из $0$ .

$s = \frac{234.09 + {(- 7.7)}^{2} + {(0 - 7.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем $- 7.7$ в степень $2$ .

$s = \frac{234.09 + 59.29 + {(0 - 7.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем $7.7$ из $0$ .

$s = \frac{234.09 + 59.29 + {(- 7.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем $- 7.7$ в степень $2$ .

$s = \frac{234.09 + 59.29 + 59.29}{3 - 1}$

Этап 7.1.7

Добавим $234.09$ и $59.29$ .

$s = \frac{293.38 + 59.29}{3 - 1}$

Этап 7.1.8

Добавим $293.38$ и $59.29$ .

$s = \frac{352.67}{3 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \frac{352.67}{2}$

Этап 7.2.2

Разделим $352.67$ на $2$ .

$s = 176.335$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 176.335$