Элемент. математика Примеры

\frac{10!}{4! 6!}

$\frac{10!}{4! 6!}$

Этап 1

Перепишем

10!

$10!$ в виде

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}$

Этап 2

Сократим общий множитель

6!

$6!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

10

$10$ на

9

$9$ .

\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{4!}

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

Этап 3.2

Умножим

90

$90$ на

8

$8$ .

\frac{720 \cdot 7}{4!}

$\frac{720 \cdot 7}{4!}$

Этап 3.3

Умножим

720

$720$ на

7

$7$ .

\frac{5040}{4!}

$\frac{5040}{4!}$

\frac{5040}{4!}

$\frac{5040}{4!}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем

4!

$4!$ до

4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим

4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим

4

$4$ на

3

$3$ .

\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Умножим

12

$12$ на

2

$2$ .

\frac{5040}{24 \cdot 1}

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Умножим

24

$24$ на

1

$1$ .

\frac{5040}{24}

$\frac{5040}{24}$

\frac{5040}{24}

$\frac{5040}{24}$

\frac{5040}{24}

$\frac{5040}{24}$

Этап 5

Разделим

5040

$5040$ на

24

$24$ .

210

$210$