Элемент. математика Примеры

$(\frac{6}{35} + (\frac{4}{9} - \frac{3}{55})) \div (\frac{15}{35} + (\frac{10}{9} - \frac{3}{22}))$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{15}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $15$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 (3)}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Этап 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6930$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$ на $\frac{6930}{6930}$ .

$\frac{6930}{6930} \cdot \frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{6930 (\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22})}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6930 (\frac{6}{35}) + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $35$ из $6930$ .

$\frac{35 (198) \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35 \cdot 198 \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{198 \cdot 6 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.2

Умножим $198$ на $6$ .

$\frac{1188 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $9$ из $6930$ .

$\frac{1188 + 9 (770) \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1188 + 9 \cdot 770 \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1188 + 770 \cdot 4 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.4

Умножим $770$ на $4$ .

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $55$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{55}$ в числитель.

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (\frac{- 3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $55$ из $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 + 55 (126) \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1188 + 3080 + 55 \cdot 126 \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1188 + 3080 + 126 \cdot - 3}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.6

Умножим $126$ на $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Вынесем множитель $7$ из $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 (990) \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 \cdot 990 \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{990 \cdot 3 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.8

Умножим $990$ на $3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.9

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Вынесем множитель $9$ из $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 (770) \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 \cdot 770 \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 770 \cdot 10 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.10

Умножим $770$ на $10$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Этап 5.11

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{22}$ в числитель.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (\frac{- 3}{22})}$

Этап 5.11.2

Вынесем множитель $22$ из $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 (315) \frac{- 3}{22}}$

Этап 5.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 \cdot 315 \frac{- 3}{22}}$

Этап 5.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 315 \cdot - 3}$

Этап 5.12

Умножим $315$ на $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $1188$ и $3080$ .

$\frac{4268 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Этап 6.2

Вычтем $378$ из $4268$ .

$\frac{3890}{2970 + 7700 - 945}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $2970$ и $7700$ .

$\frac{3890}{10670 - 945}$

Этап 7.2

Вычтем $945$ из $10670$ .

$\frac{3890}{9725}$

Этап 8

Сократим общий множитель $3890$ и $9725$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $1945$ из $3890$ .

$\frac{1945 (2)}{9725}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $1945$ из $9725$ .

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$0.4$