Элемент. математика Примеры

$\frac{57}{17} - \frac{153}{221} + (- \frac{5}{12} - \frac{7}{442})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{57}{17} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{57}{17}$ на $\frac{156}{156}$ .

$\frac{57}{17} \cdot \frac{156}{156} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{57}{17}$ на $\frac{156}{156}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153}{221} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{153}{221}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - (\frac{153}{221} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{153}{221}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5}{12} - \frac{7}{442}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{221}{221}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{221}{221}) - \frac{7}{442}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{221}{221}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7}{442}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{7}{442}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - (\frac{7}{442} \cdot \frac{6}{6})$

Этап 2.8

Умножим $\frac{7}{442}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 156}{17 \cdot 156} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Этап 2.9

Умножим $17$ на $156$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{221 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $221 \cdot 12$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{12 \cdot 221} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Этап 2.11

Умножим $12$ на $221$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{12 \cdot 221} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Этап 2.12

Умножим $12$ на $221$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{442 \cdot 6}$

Этап 2.13

Изменим порядок множителей в $442 \cdot 6$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 442}$

Этап 2.14

Умножим $6$ на $442$ .

$\frac{57 \cdot 156}{2652} - \frac{153 \cdot 12}{2652} - \frac{5 \cdot 221}{2652} - \frac{7 \cdot 6}{2652}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57 \cdot 156 - 153 \cdot 12 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $57$ на $156$ .

$\frac{8892 - 153 \cdot 12 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Этап 4.2

Умножим $- 153$ на $12$ .

$\frac{8892 - 1836 - 5 \cdot 221 - 7 \cdot 6}{2652}$

Этап 4.3

Умножим $- 5$ на $221$ .

$\frac{8892 - 1836 - 1105 - 7 \cdot 6}{2652}$

Этап 4.4

Умножим $- 7$ на $6$ .

$\frac{8892 - 1836 - 1105 - 42}{2652}$

Этап 5

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1836$ из $8892$ .

$\frac{7056 - 1105 - 42}{2652}$

Этап 5.2

Вычтем $1105$ из $7056$ .

$\frac{5951 - 42}{2652}$

Этап 5.3

Вычтем $42$ из $5951$ .

$\frac{5909}{2652}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5909}{2652}$

Десятичная форма:

$2.22812971 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{605}{2652}$