Элемент. математика Примеры

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot 3 \frac{3}{8}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot (3 + \frac{3}{8})$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $8$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{24 + 3}{8}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $3$ .

$(\frac{5}{7} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{5}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $63$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $9$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{63} + \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{63} + \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 4.4

Умножим $9$ на $7$ .

$(\frac{5 \cdot 9}{63} + \frac{5 \cdot 7}{63}) \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \cdot 7}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45 + 5 \cdot 7}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{45 + 35}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 6.3

Добавим $45$ и $35$ .

$\frac{80}{63} \div \frac{5}{63} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{80}{63} \cdot \frac{63}{5} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $80$ .

$\frac{5 (16)}{63} \cdot \frac{63}{5} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 16}{63} \cdot \frac{63}{5} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16}{63} \cdot 63 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{63} \cdot 63 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.4

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$16 + (\frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}) \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$16 + \frac{7 - 2 \cdot 3}{9} \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$16 + \frac{7 - 6}{9} \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.7.2

Вычтем $6$ из $7$ .

$16 + \frac{1}{9} \cdot \frac{27}{8}$

Этап 7.8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.8.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$16 + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (3)}{8}$

Этап 7.8.2

Сократим общий множитель.

$16 + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot 3}{8}$

Этап 7.8.3

Перепишем это выражение.

$16 + \frac{3}{8}$

Этап 8

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$16 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 9

Объединим $16$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{16 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16 \cdot 8 + 3}{8}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $16$ на $8$ .

$\frac{128 + 3}{8}$

Этап 11.2

Добавим $128$ и $3$ .

$\frac{131}{8}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{131}{8}$

Десятичная форма:

$16.375$

Форма смешанных чисел:

$16 \frac{3}{8}$