Элемент. математика Примеры

$(\frac{5}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5 \cdot 2 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$(\frac{10 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$(\frac{11}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{11}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{8} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 2 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{22 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 8.2

Вычтем $7$ из $22$ .

$\frac{15}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{15}{8} (- \frac{16}{3}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{3}$ в числитель.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.2.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{8} \cdot - 16 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Вынесем множитель $8$ из $- 16$ .

$\frac{5}{8} \cdot (8 (- 2)) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{8} \cdot (8 \cdot - 2) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.3.3

Перепишем это выражение.

$5 \cdot - 2 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.4

Умножим $5$ на $- 2$ .

$- 10 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.5

Умножим $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 10 + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.5.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $1$ .

$- 10 + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.5.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{7}$ .

$- 10 + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.5.4

Умножим $5$ на $2$ .

$- 10 + \frac{10}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.5.5

Умножим $3$ на $7$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.6

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$- 10 + \frac{10}{21} - \frac{1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.7.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 4)) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.7.3

Сократим общий множитель.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.7.4

Перепишем это выражение.

$- 10 + \frac{10}{21} - 1 \cdot - 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.8

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Этап 9.9

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 - \frac{9}{5}) (- 5))$

Этап 9.10

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Этап 9.11

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Этап 9.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{3 \cdot 5 - 9}{5} \cdot - 5)$

Этап 9.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.13.1

Умножим $3$ на $5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{15 - 9}{5} \cdot - 5)$

Этап 9.13.2

Вычтем $9$ из $15$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot - 5)$

Этап 9.14

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.14.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 (- 1)))$

Этап 9.14.2

Сократим общий множитель.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1))$

Этап 9.14.3

Перепишем это выражение.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (6 \cdot - 1)$

Этап 9.15

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - - 6$

Этап 9.16

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Этап 10

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Запишем $- 10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 10}{1} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Этап 10.2

Умножим $\frac{- 10}{1}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10}{1} \cdot \frac{21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Этап 10.3

Умножим $\frac{- 10}{1}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Этап 10.4

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} + 6$

Этап 10.5

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} \cdot \frac{21}{21} + 6$

Этап 10.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + 6$

Этап 10.7

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1}$

Этап 10.8

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1} \cdot \frac{21}{21}$

Этап 10.9

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6 \cdot 21}{21}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 10 \cdot 21 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Этап 12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $- 10$ на $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Этап 12.2

Умножим $4$ на $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 6 \cdot 21}{21}$

Этап 12.3

Умножим $6$ на $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 126}{21}$

Этап 13

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Добавим $- 210$ и $10$ .

$\frac{- 200 + 84 + 126}{21}$

Этап 13.2

Добавим $- 200$ и $84$ .

$\frac{- 116 + 126}{21}$

Этап 13.3

Добавим $- 116$ и $126$ .

$\frac{10}{21}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10}{21}$

Десятичная форма:

$0.\overline{476190}$