Элемент. математика Примеры

$- (\frac{5}{2} - \frac{3}{2}) + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 - 3}{2} + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$- \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2)$

Этап 1.5

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Этап 1.6

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3 - 4}{2}$

Этап 1.8.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Этап 1.10

Умножим $- \frac{5}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + 1 (\frac{5}{2}) \frac{1}{2}$

Этап 1.10.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.10.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + \frac{5}{2 \cdot 2}$

Этап 1.10.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- 1 + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7}{3} + \frac{5}{4}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 2.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 12}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 \cdot 12 + 7 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $12$ .

$\frac{- 12 + 7 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{- 12 + 28 + 5 \cdot 3}{12}$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- 12 + 28 + 15}{12}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $- 12$ и $28$ .

$\frac{16 + 15}{12}$

Этап 5.2

Добавим $16$ и $15$ .

$\frac{31}{12}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{31}{12}$

Десятичная форма:

$2.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{7}{12}$