Элемент. математика Примеры

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot 2 \frac{10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{10}{31}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{10}{31}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{31}{31}$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 \cdot \frac{31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{31}{31}$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (\frac{2 \cdot 31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{2 \cdot 31 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $31$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{62 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $62$ и $10$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{13}{51}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (1 + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{13}{51}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (\frac{51}{51} + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{51 + 13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 2.2.3

Добавим $51$ и $13$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{5}{18}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{7}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5}{18}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.3.2

Умножим $18$ на $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.3.3

Умножим $\frac{7}{12}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.3.4

Умножим $12$ на $3$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{36}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.5.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{10 + 21}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.5.3

Добавим $10$ и $21$ .

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $31$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{36} \cdot 72 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$\frac{1}{36} \cdot (36 (2)) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{36} \cdot (36 \cdot 2) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.7.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Этап 3.8

Запишем деление в виде дроби.

$2 + \frac{\frac{64}{51}}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

Этап 3.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

Этап 3.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Чтобы записать $\frac{4}{17}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{51}}$

Этап 3.10.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $51$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.1

Умножим $\frac{4}{17}$ на $\frac{3}{3}$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{17 \cdot 3} - \frac{20}{51}}$

Этап 3.10.2.2

Умножим $17$ на $3$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{51} - \frac{20}{51}}$

Этап 3.10.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 20}{51}}$

Этап 3.10.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 20}{51}}$

Этап 3.10.4.2

Вычтем $20$ из $12$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{- 8}{51}}$

Этап 3.10.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{- \frac{8}{51}}$

Этап 3.11

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{51}}$

Этап 3.11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{1}{\frac{8}{51}})$

Этап 3.12

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 + \frac{64}{51} (- (1 (\frac{51}{8})))$

Этап 3.13

Умножим $\frac{51}{8}$ на $1$ .

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{51}{8})$

Этап 3.14

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{51}{8}$ в числитель.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Этап 3.14.2

Вынесем множитель $8$ из $64$ .

$2 + \frac{8 (8)}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Этап 3.14.3

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{8 \cdot 8}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Этап 3.14.4

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{8}{51} \cdot - 51$

Этап 3.15

Сократим общий множитель $51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.15.1

Вынесем множитель $51$ из $- 51$ .

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 (- 1))$

Этап 3.15.2

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 \cdot - 1)$

Этап 3.15.3

Перепишем это выражение.

$2 + 8 \cdot - 1$

Этап 3.16

Умножим $8$ на $- 1$ .

$2 - 8$

Этап 4

Вычтем $8$ из $2$ .

$- 6$