Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{9} - \frac{1}{5} + (\frac{5}{6} - \frac{4}{9})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{4}{9} - \frac{1}{5} + \frac{5}{6} - \frac{4}{9}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 4}{9} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Этап 3

Вычтем $4$ из $4$ .

$\frac{0}{9} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{0}{9}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0}{9} \cdot \frac{10}{10} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{0}{9}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1}{5} + \frac{5}{6}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{6}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{- 1}{5}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5}{6}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{0 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15}$

Этап 4.7

Умножим $9$ на $10$ .

$\frac{0 \cdot 10}{90} + \frac{- 1 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15}$

Этап 4.8

Умножим $5$ на $18$ .

$\frac{0 \cdot 10}{90} + \frac{- 1 \cdot 18}{90} + \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15}$

Этап 4.9

Умножим $6$ на $15$ .

$\frac{0 \cdot 10}{90} + \frac{- 1 \cdot 18}{90} + \frac{5 \cdot 15}{90}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{0 \cdot 10 - 1 \cdot 18 + 5 \cdot 15}{90}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $0$ на $10$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 18 + 5 \cdot 15}{90}$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $18$ .

$\frac{0 - 18 + 5 \cdot 15}{90}$

Этап 6.3

Умножим $5$ на $15$ .

$\frac{0 - 18 + 75}{90}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $18$ из $0$ .

$\frac{- 18 + 75}{90}$

Этап 7.2

Добавим $- 18$ и $75$ .

$\frac{57}{90}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $57$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $57$ .

$\frac{3 (19)}{90}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $90$ .

$\frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 30}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 30}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{19}{30}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{30}$

Десятичная форма:

$0.6\overline{3}$