Элемент. математика Примеры

$(\frac{4}{3}) {(2)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $2^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{2 + \frac{3}{2}}}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{3}$

Этап 5

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{3}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}}}{3}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2^{\frac{4 + 3}{2}}}{3}$

Этап 7.2

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{2^{\frac{7}{2}}}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2^{\frac{7}{2}}}{3}$

Десятичная форма:

$3.77123616 \dots$