Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{8} + \frac{1}{7}) - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{1}{7} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Этап 1.5

Запишем $- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1}$ на $\frac{56}{56}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1} \cdot \frac{56}{56}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1}$ на $\frac{56}{56}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $8 \cdot 7$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 8} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 1.9

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{3 \cdot 7}{56} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 1.10

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{3 \cdot 7}{56} + \frac{8}{56} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 7 + 8 - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}) \cdot 56}{56}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 + 8 - \frac{5 \cdot 2 - 3}{6} \cdot 56}{56}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{21 + 8 - \frac{10 - 3}{6} \cdot 56}{56}$

Этап 3.6.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{21 + 8 - \frac{7}{6} \cdot 56}{56}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{6}$ в числитель.

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{6} \cdot 56}{56}$

Этап 3.7.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{2 (3)} \cdot 56}{56}$

Этап 3.7.3

Вынесем множитель $2$ из $56$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 28)}{56}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель.

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 28)}{56}$

Этап 3.7.5

Перепишем это выражение.

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{3} \cdot 28}{56}$

Этап 3.8

Объединим $\frac{- 7}{3}$ и $28$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7 \cdot 28}{3}}{56}$

Этап 3.9

Умножим $- 7$ на $28$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 196}{3}}{56}$

Этап 3.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{21 + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $21$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{21}{1} + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{21}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{1} \cdot \frac{3}{3} + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{21}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 4.4

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{196}{3}}{56}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{21 \cdot 3 + 8 \cdot 3 - 196}{3}}{56}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $21$ на $3$ .

$\frac{\frac{63 + 8 \cdot 3 - 196}{3}}{56}$

Этап 6.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{\frac{63 + 24 - 196}{3}}{56}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $63$ и $24$ .

$\frac{\frac{87 - 196}{3}}{56}$

Этап 7.2

Вычтем $196$ из $87$ .

$\frac{\frac{- 109}{3}}{56}$

Этап 7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{109}{3}}{56}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{109}{3} \cdot \frac{1}{56}$

Этап 9

Умножим $- \frac{109}{3} \cdot \frac{1}{56}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{1}{56}$ на $\frac{109}{3}$ .

$- \frac{109}{56 \cdot 3}$

Этап 9.2

Умножим $56$ на $3$ .

$- \frac{109}{168}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{109}{168}$

Десятичная форма:

$- 0.64880952 \dots$