Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot 2 \frac{1}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (2 + \frac{1}{7}) + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{14 + 1}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \frac{2}{5}}$

Этап 2

Преобразуем $12 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 + \frac{2}{5}}$

Этап 2.2

Добавим $12$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Этап 2.2.2

Объединим $12$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{12 \cdot 5 + 2}{5}}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $12$ на $5$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{60 + 2}{5}}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $60$ и $2$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3}{\frac{62}{5}}$

Этап 3

Чтобы записать $0.3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + 0.3 \cdot \frac{15}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $0.3$ и $\frac{15}{15}$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11}{15} + \frac{0.3 \cdot 15}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11 + 0.3 \cdot 15}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 4.2.2

Умножим $0.3$ на $15$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{11 + 4.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 4.2.3

Добавим $11$ и $4.5$ .

$(\frac{3}{7} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{3}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{21} - \frac{16}{21}) \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - 16}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - 16}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.4.2

Вычтем $16$ из $9$ .

$\frac{- 7}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{15}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{21} \cdot 15 + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{- 1}{3 (7)} \cdot 15 + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.6.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 5) + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot (3 \cdot 5) + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} \cdot 5 + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.7

Объединим $\frac{- 1}{7}$ и $5$ .

$\frac{- 1 \cdot 5}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.8

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{- 5}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{7} + \frac{\frac{15.5}{15}}{\frac{62}{5}}$

Этап 5.10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{5}{7} + \frac{15.5}{15} \cdot \frac{5}{62}$

Этап 5.11

Сократим общий множитель $15.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Вынесем множитель $15.5$ из $62$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{15.5}{15} \cdot \frac{5}{15.5 (4)}$

Этап 5.11.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{5}{7} + \frac{15.5}{15} \cdot \frac{5}{15.5 \cdot 4}$

Этап 5.11.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 5.12

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.12.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{5 (3)} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 5.12.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 5.12.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 5.13

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{3 \cdot 4}$

Этап 5.14

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{5}{7} + \frac{1}{12}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{5}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5}{7} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{1}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{7} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $84$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{7 \cdot 12} + \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $12$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{84} + \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{84} + \frac{7}{12 \cdot 7}$

Этап 8.4

Умножим $12$ на $7$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{84} + \frac{7}{84}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 \cdot 12 + 7}{84}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 5$ на $12$ .

$\frac{- 60 + 7}{84}$

Этап 10.2

Добавим $- 60$ и $7$ .

$\frac{- 53}{84}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{53}{84}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{53}{84}$

Десятичная форма:

$- 0.63095238 \dots$