Элемент. математика Примеры

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 81^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot {(9^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{1}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$32^{\frac{1}{2}} \cdot 9 - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $9$ влево от $32^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

Этап 5.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Десятичная форма:

$38.18376618 \dots$