Элемент. математика Примеры

$(10 + \sqrt{- 9}) + (8 + \sqrt{- 81})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$10 + \sqrt{- 9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$10 + \sqrt{- 1 (9)} + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 + i \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10 + i \cdot 3 + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$10 + 3 \cdot i + 8 + \sqrt{- 81}$

Этап 2.7

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1 (81)}$

Этап 2.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

Этап 2.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{81}$

Этап 2.10

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

Этап 2.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10 + 3 i + 8 + i \cdot 9$

Этап 2.12

Перенесем $9$ влево от $i$ .

$10 + 3 i + 8 + 9 i$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $10$ и $8$ .

$18 + 3 i + 9 i$

Этап 3.2

Добавим $3 i$ и $9 i$ .

$18 + 12 i$