Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2})) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.7

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.8

Умножим $3$ на $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.9

Умножим $3$ на $4$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{2 \cdot 6}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.1.11

Умножим $2$ на $6$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} - \frac{2}{12}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 4 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{9 + 8 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.4

Добавим $9$ и $8$ .

$\frac{17 - 2}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.5

Вычтем $2$ из $17$ .

$\frac{15}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $15$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (5)}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{4}{3}$

Этап 1.7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{4} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (1 \cdot 2) + \frac{4}{3}$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $1 \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 1) + \frac{4}{3}$

Этап 1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} + \frac{4}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 + 4 \cdot 2}{6}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{15 + 8}{6}$

Этап 6.3

Добавим $15$ и $8$ .

$\frac{23}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{23}{6}$

Десятичная форма:

$3.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{5}{6}$