Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{4} - \frac{8}{10}) \div (\frac{3}{4} + \frac{8}{10})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{8}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $8$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 (4)}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $8$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 (4)}{10}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

Этап 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4} + \frac{4}{5})}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{15 + 20 (\frac{- 4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{15 + 5 (4) \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{15 + 5 \cdot 4 \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{15 + 4 \cdot - 4}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.4

Умножим $4$ на $- 4$ .

$\frac{15 - 16}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{15 - 16}{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 - 16}{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - 16}{5 \cdot 3 + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 20 (\frac{4}{5})}$

Этап 5.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 5 (4) \frac{4}{5}}$

Этап 5.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15 - 16}{15 + 5 \cdot 4 \frac{4}{5}}$

Этап 5.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15 - 16}{15 + 4 \cdot 4}$

Этап 5.8

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 16}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $16$ из $15$ .

$\frac{- 1}{15 + 16}$

Этап 6.2

Добавим $15$ и $16$ .

$\frac{- 1}{31}$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{31}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{31}$

Десятичная форма:

$- 0.03225806 \dots$