Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) + 8$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} + 8$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 + \frac{3 - 5}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 3

Вычтем $5$ из $3$ .

$8 + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{8}{1} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8}{1} \cdot \frac{12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{8}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{- 2}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 2}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.7

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{- 7}{12}$

Этап 4.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{- 2 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{- 7}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 12 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $12$ .

$\frac{96 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Этап 6.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{96 - 6 + 5 \cdot 2 - 7}{12}$

Этап 6.3

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{96 - 6 + 10 - 7}{12}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $6$ из $96$ .

$\frac{90 + 10 - 7}{12}$

Этап 7.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Добавим $90$ и $10$ .

$\frac{100 - 7}{12}$

Этап 7.2.2

Вычтем $7$ из $100$ .

$\frac{93}{12}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $93$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $93$ .

$\frac{3 (31)}{12}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{31}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{31}{4}$

Десятичная форма:

$7.75$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{3}{4}$