Элемент. математика Примеры

$(- \frac{3}{4} - \frac{2}{3}) - (- \frac{5}{4} - 3)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{3} - (- \frac{5}{4} - 3)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} - (- \frac{5}{4} - 3)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}) - (- \frac{5}{4} - 3)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (- \frac{5}{4} - 3)$

Этап 1.5

Запишем $- (- \frac{5}{4} - 3)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- (- \frac{5}{4} - 3)}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 1.9

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 1.10

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{- (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 9 - 2 \cdot 4 - (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 3.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{- 9 - 8 - (- \frac{5}{4} - 3) \cdot 12}{12}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 9 - 8 - (- \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 12}{12}$

Этап 3.4

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 9 - 8 - (- \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}) \cdot 12}{12}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 - 8 - \frac{- 5 - 3 \cdot 4}{4} \cdot 12}{12}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{- 9 - 8 - \frac{- 5 - 12}{4} \cdot 12}{12}$

Этап 3.6.2

Вычтем $12$ из $- 5$ .

$\frac{- 9 - 8 - \frac{- 17}{4} \cdot 12}{12}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 17}{4}$ в числитель.

$\frac{- 9 - 8 + \frac{17}{4} \cdot 12}{12}$

Этап 3.7.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{- 9 - 8 + \frac{17}{4} \cdot (4 (3))}{12}$

Этап 3.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 - 8 + \frac{17}{4} \cdot (4 \cdot 3)}{12}$

Этап 3.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9 - 8 + 17 \cdot 3}{12}$

Этап 3.8

Умножим $17$ на $3$ .

$\frac{- 9 - 8 + 51}{12}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из $- 9$ .

$\frac{- 17 + 51}{12}$

Этап 4.2

Добавим $- 17$ и $51$ .

$\frac{34}{12}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $34$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$\frac{2 (17)}{12}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 6}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 6}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{6}$

Десятичная форма:

$2.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{5}{6}$