Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5} + (\frac{5}{4} - \frac{2}{3})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2}{5} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{12}{12}) + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{4} - \frac{2}{3}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20})$

Этап 2.8

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Этап 2.10

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Этап 2.11

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Этап 2.12

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60} - \frac{2 \cdot 20}{60}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 30 - 2 \cdot 12 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $30$ .

$\frac{90 - 2 \cdot 12 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $12$ .

$\frac{90 - 24 + 5 \cdot 15 - 2 \cdot 20}{60}$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $15$ .

$\frac{90 - 24 + 75 - 2 \cdot 20}{60}$

Этап 4.4

Умножим $- 2$ на $20$ .

$\frac{90 - 24 + 75 - 40}{60}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $24$ из $90$ .

$\frac{66 + 75 - 40}{60}$

Этап 5.2

Добавим $66$ и $75$ .

$\frac{141 - 40}{60}$

Этап 5.3

Вычтем $40$ из $141$ .

$\frac{101}{60}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{101}{60}$

Десятичная форма:

$1.68\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{41}{60}$