Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{5} - \frac{1}{6}) + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{\frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{1}{6} + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{\frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{1}{6} + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}) + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + 1 \div (- \frac{4}{5})$

Этап 1.5

Умножим $1 \div (- \frac{4}{5})$ на $\frac{- 30}{- 30}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + 1 \div (- \frac{4}{5}) \cdot \frac{- 30}{- 30}$

Этап 1.6

Умножим $1 \div (- \frac{4}{5})$ на $\frac{- 30}{- 30}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 \frac{6 \cdot 4}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.7

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{5 (\frac{24}{5})} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.8

Объединим $5$ и $\frac{24}{5}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.9

Умножим $5$ на $24$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 \frac{5 \cdot 4}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.10

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{6 (\frac{20}{5})} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.11

Объединим $6$ и $\frac{20}{5}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{6 \cdot 20}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.12

Умножим $6$ на $20$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{- \frac{4}{5} \cdot - 30}$

Этап 1.13

Изменим порядок множителей в $- \frac{4}{5} \cdot - 30$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{- 30 \cdot - 1 \frac{4}{5}}$

Этап 1.14

Умножим $- 30$ на $- 1$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{30 (\frac{4}{5})}$

Этап 1.15

Объединим $30$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{\frac{30 \cdot 4}{5}}$

Этап 1.16

Умножим $30$ на $4$ .

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} - \frac{\frac{5 \cdot 4}{5}}{\frac{120}{5}} + \frac{- 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \frac{6 \cdot 4}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{2 (\frac{24}{5}) - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 3.2

Умножим $2 (\frac{24}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $2$ и $\frac{24}{5}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 24}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{\frac{48}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{48}{5} - \frac{5 \cdot 4}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 3.3.2

Разделим $4$ на $1$ .

$\frac{\frac{48}{5} - 1 \cdot 4 - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{\frac{48}{5} - 4 - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $- 4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4}{1} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{5}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} - 30}{\frac{120}{5}}$

Этап 4.4

Запишем $- 30$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1}}{\frac{120}{5}}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 30}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 30}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{48}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 30 \cdot 5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{48 - 4 \cdot 5 - 30 \cdot 5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{\frac{48 - 20 - 30 \cdot 5}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 6.2

Умножим $- 30$ на $5$ .

$\frac{\frac{48 - 20 - 150}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $20$ из $48$ .

$\frac{\frac{28 - 150}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $150$ из $28$ .

$\frac{\frac{- 122}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 7.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{120}{5}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $120$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $5$ из $120$ .

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5}}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5 (1)}}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{5 \cdot 24}{5 \cdot 1}}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{122}{5}}{\frac{24}{1}}$

Этап 7.3.2.4

Разделим $24$ на $1$ .

$\frac{- \frac{122}{5}}{24}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{122}{5} \cdot \frac{1}{24}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{122}{5}$ в числитель.

$\frac{- 122}{5} \cdot \frac{1}{24}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 122$ .

$\frac{2 (- 61)}{5} \cdot \frac{1}{24}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{2 \cdot - 61}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 12}$

Этап 9.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 61}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 12}$

Этап 9.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 61}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 10

Умножим $\frac{- 61}{5}$ на $\frac{1}{12}$ .

$\frac{- 61}{5 \cdot 12}$

Этап 11

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{- 61}{60}$

Этап 11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{61}{60}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{61}{60}$

Десятичная форма:

$- 1.01\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{60}$